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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.6 - Ex. 18

Utilize a tabela de integrais no fim do livro para calcular a integral

∫ d x 2 x 3 - 3 x 2

Passo 1

Bom galera, nesse exercício iremos utilizar a tabela de integrais presente no final do livro para resolver a integral. Assim, não utilizaremos diretamente as técnicas de integração conhecidas, pois na tabela temos a relação conhecida para resolver a integral da questão.

Passo 2

Podemos reescrever a integral da seguinte maneira

∫ d x 2 x 3 - 3 x 2 = ∫ d x x 2 - 3 + 2 x

Passo 3

Utilizando a entrada 50 da tabela, podemos resolver a integral

∫ d x x 2 - 3 + 2 x = - 1 - 3 x + 2 - 3 2 ln ⁡ - 3 + 2 x x + C

Resposta

∫ d x 2 x 3 - 3 x 2 = 1 3 x + 2 9 ln ⁡ - 3 + 2 x x + C

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