Exercício 22 –
Calcule a Integral abaixo:
Passo 1
Como temos uma integral imprópria, pois seu limite de integração b é . Poderemos escrever ela em forma de limites, observe:
Desta forma calcularemos primeiro a integral dos limites de b a 0 e depois calcularemos o limite:
Primeiramente calcularemos a integral como indefinida:
Passo 2
Utilizando a fórmula 114 da página 633, para a = -1 e b = 1:
Substituindo teremos:
Organizando os termos:
Inserindo agora os limites de integração:
Organizando os termos, assim como:
Passo 3
Resolvendo agora o limite:
Resolvendo o limite:
Sabemos que:
E todo número dividido por infinito em limites é 0, assim por regra matemática .
Resposta
1