No Exercício , realize uma divisão longa no integrando, escreva a fração própria como soma de frações parciais e então calcule a integral.
Passo 1
A questão pede para fazermos uma divisão no integrando, ou seja, uma divisão de polinômios quem vai transfórma-los em uma fração própria. Depois faremos uma integral de frações parciais.
Passo 2
Primeiro vamos reorganizar para simplificar:
Agora após resolver a divisão, vamos transformar em frações parciais:
Montando o sistema:
_____________
Substituindo:
Logo as frações parciais serão:
Portanto:
Passo 3
Agora sim podemos resolver a integral:
OBS: adicionamos “c” a constante de integração.