Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.8 - Ex. 9

Nos exercícios de 9 a 10, cada equação polar representa uma cônica tendo um foco na origem. Identifique a cônica.

9. a   r = 3 1 - c o s θ ; b   r = 6 4 + 5 s e n θ   ; c   r = 5 4 - c o s θ   ; d   r = 4 1 + s e n π

Passo 1

O que o enunciado nos pede é para que identifiquemos a cônica em questão. Para isso basta calcular a exscentricidade e a partir dela classrificar a cônica.

Passo 2

Sendo assim, temos

a   r = 3 1 - c o s θ                 e = 1 ;     p a r a b o l a

Passo 3

b   r = 6 4 + 5 s e n θ                   e = 5 4 ;         h i p é r b o l e

Passo 4

c   r = 5 4 - c o s θ               e = 1 4 ; e l i p s e

Passo 5

d   r = 4 1 + s e n π             c í r c u l o   d e   r a i o   4

Resposta

a   p a r a b o l a

b   h i p é r b o l e

c   e l i p s e

d   C í c u l o   d e   r a i o   4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios de 17 a 21, ache a área da região que está no interior da região limitada pelo gráfico da primeira equação e no exterior da região limitada pelo gráfico da segunda equação. r = a ( 1 +
25. Ache a área da região varrida pelo raio vetor da espiral r = a θ durante sua terceira revolução, que não foi varrida durante sua segunda revolução.
24. Ache a área da região varrida pelo raio vetor da espiral r = a θ durante sua segunda revolução, que não foi varrida em sua primeira revolução.
23.Numa armação de óculos o tamanho das lentes é dado pela região limitada pelo gráfico da equação r 2 = 4 c o s 2 θ . Quanto material é necessário para cobrir a região?
22. Determine o valor de a para o qual a região limitada pela cardioide r = a 1 - c o s θ tem uma área de 9 π unidades de área.