Enunciado

Nos exercícios de 5 a 10, marque num gráfico o ponto com as coordenadas polares dadas; ache então outro conjunto de coordenadas polares para o mesmo ponto para o qual a r < 0   e   0 ≤ θ ≤ 2 π ; b   r > 0   e - 2 π < θ ≤ 0 ; c   r < 0   e - 2 π < θ ≤ 0 .

5. ( 4 , 1 4 π )

Passo 1

Neste tipo de questão na hora de marcar os pontos em coordenadas polares devemos primeiro marcar o ângulo tendo seu vértice na origem do eixo polar e seu lado inicial ao longo do eixo polar. Após isso, marcamos o valor do seu raio.

Passo 2

Sendo assim, o ponto da letra (a) será representado por B no gráfico, o ponto da letra (b) será representado por C no gráfico e o ponto da letra (c) será representado por D no gráfico. Logo, teremos:

Resposta

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A região delimitada à esquerda pelo eixo y, à direita pela hipérbole x2 - y2 = 1 e acima e abaixo pelas retas y = ±3, é girada em torno do eixo y para gerar um sólido. Encontre o volume do sólido.
É fornecida a equação para a hiperbole. Coloque cada equação na forma padrão e encontre as assíntotas da hipérbole. Em seguida, esboce a hipérbole. Inclua as assíntotas e focos no seu esboço. y 2 - x
Mostre que as tangentes à curva y2 = 4px a partir de qualquer ponto na reta x = –p são perpendiculares.
Encontre equações para as tangentes do círculo (x - 2)2 + (y - 1)2 = 5 nos pontos em que o círculo cruza os eixos coordenados.
Encontre o volume do sólido gerado pelo giro da região delimitada pela elipse 9x2 + 4y2 = 36 em torno do (a) eixo x, (b) eixo y.