Enunciado

Nos Exercícios 1-12, calcule a integral iterada.

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, seguinte nesses exercícios nós teremos que integrar cada váriavel mantendo a outra constante, como se fosse uma derivada parcial, isso porque vamos utlizar o teorema de Fubini, que diz que podemos calcular um volume por meio de uma integral dupla em relação ao plano xy, a deinição diz o seguinte:

Desde que a função seja contínua entre os limites de ingração do retângulo.

Passo 2

Com isso podemos calcular as integrais usando o método mais conveniente, é imporante que se faço o cálculo das funções mais internas para as mais externas.

Passo 3

Aqui vamos cálculas a integral:

Resposta

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Esboce a região de integração e mude a ordem de integração. ∫ - 2 2∫ 0 4 - y 2 f ( x , y ) d x d y
Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 1∫ a r c s e ny π 2 cos ⁡ x 1 + cos 2 ⁡ x d x d y
Esboce a região de integração e mude a ordem de integração. ∫ 0 1∫ a r c t gx π 4 f ( x , y ) d y d x
Esboce a região de integração e mude a ordem de integração. ∫ 1 2∫ 0 ln ⁡ x f ( x , y ) d y d x
Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 1∫ 3 y 3 e x 2 d x d y