Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.2 - Ex. 48
Esboce a região de integração e mude a ordem de integração.
Passo 1
E aí futuro cientista, preparado para usar todo seu talento em cálculo nessa questão de matemática? Vamos arrebentar!
Para resolver esta questão, primeiro devemos esboçar a região de integração. Observamos que estamos integrando inicialmente em e a região é limitada pela reta , então estamos lidando com uma região do tipo II.
O domínio dela é:
Passo 2
Agora que determinamos a nossa região, podemos esboçá-la. Portanto:
Passo 3
Após esboçar a região de integração, vamos mudar a ordem de integração. A região é limitada inferiormente pela reta e superiormente por . Para os limites laterais, temos à esquerda e à direita. Portanto, a nova ordem de integração será:
Resposta
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Calcule a integral iterada, primeiro invertendo a ordem de integração. ∫ 0 1 ∫ y 1 y e x 2 x 3d xd y
Calcule a integral iterada, primeiro invertendo a ordem de integração. ∫ 0 1 ∫ x 1 cos y 2d yd x
Calcule o valor da integral múltipla. ∫ ∫ D yd A Onde D é a região do primeiro quadrante que está acima da hipérbole x y = 1 e da reta y = x e abaixo da reta y = 2 .
Calcule o valor da integral múltipla.int int_R y e^(x y) d A , o n d e R = {(x , y)| 0 = x = 2 , 0 = y = 3 }
Calcule o valor da integral múltipla. ∫ ∫ D 1 1 + x 2d A ,o n d eDéar e g i ã ot r i a n g u l a rc o mv é r t i c e s0,0 ,1,1e0,1 é ã é