Nos Exercícios 1-14, determine o centro de massa de uma placa fina de densidade constante que abranja a região dada.
- A região entre a curva e o eixo de a . Dê as coordenadas com duas casas decimais.
Passo 1
Como o valor de tem o valor de e com tem o valor de .
Plotando essa região temos:
Passo 2
O comprimento da linha vertical será de:
Sua largura será de logo sua área será de:
Sua massa:
O médio será de:
E seu médio:
Passo 3
Precisamos calcular e que são dadas pelas fórmulas abaixo.
Calculando temos:
Calculando :
Agora calculando
Aplicando o intervalo:
Passo 4
Calculando :
Calculando :
Resposta
Centro de massa com duas casas decimais: