Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.2 - Ex. 6
Nos exercícios de 1 a 14, ache o limite e, quando aplicável, indique os teoremas de limite usados.
Passo 1
Neste exercício precisamos descobrir o limite para a função dada quando está se aproximando de -1, demonstrando os teoremas necessários para alcançá-lo.
Sabendo que:
O próximo passo é escolher o teorema a ser utilizado.
Passo 2
Podemos resolver o limite usando o Teorema de Limite 4:
Sendo assim:
Para resolver e podemos usar o Teorema 8:
Então:
De acordo com Teorema de Limite 6:
Ou seja:
De acordo com o Teorema 2:
Para o último limite podemos usar o Teorema 1:
Então:
Concluindo:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
72. Se F ( x ) = ( x 2 + 3 x + 2 ) / ( 2 - | x | ) .a. Faça tabelas de valores de F para os valores de x que se aproximam de x 0 = - 2 por cima e por baixo. Em seguida, estime lim x → - 2 F ( x ) c.
71. Se ( x ) = ( x 2 - 1 ) / ( | x | - 1 ) .a. Faça tabelas de valores de f para os valores de x que se aproximam de x 0 = - 1 por cima e por baixo. Em seguida, estime lim x → - 1 f ( x ) c. Determi
79. Se lim x → 4 f x - 5 x - 2 = 1 , determine lim x → 4 f ( x )
78. Suponha que g x ≤ f x ≤ h ( x ) para qualquer x ≠ 2 , e suponha que lim x → 2 g ( x ) = lim x → 2 h ( x ) = - 5 Podemos concluir algo com relação aos valores de f, g e h em x = 2 ? É possível
76. Seja f ( x ) = ( 3 x - 1 ) / x .a. Faça uma tabela dos valores de f em valores de x que se aproximam de x 0 = 0 por cima e por baixo; f parece ter um limite quando x → 0 ? Em caso afirmativo, qual