Nos exercícios 3 a 16, determinar os pontos críticos das funções dadas.
10.
Passo 1
Vamos começar reescrevendo a função z=f(x,y) como :
Perceba que nós só aplicamos a propriedade distributiva.
Agora sim. Vamos calcular as derivadas parciais:
Passo 2
Igualando a zero, teremos:
Resolvendo a igualdade (1), vamos ter:
Como não vai ser igual a zero para nenhum , podemos dividir os dois lados por esse termo.
Obtemos, portanto
Resolvendo a igualdade (2), vamos ter:
Utilizando o mesmo argumento anterior, obtemos:
Passo 3
Somando as equações (3) e (4), segue que