Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.1 - Ex. 16

Nos Exercícios de 1 a 18, determine se a função é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função.

16.

Passo 1

Primeiro vamos entender o que é uma função biunívoca (ou injetora). Uma função dessa forma tem a característica de que cada componente do seu domínio só tem um correspondente em sua imagem. O diagrama a seguir demonstra essa característica.

Onde A é o domínio da função e B é a imagem dessa função, pode – se reparar que cada membro do domínio corresponde a um único membro da imagem.

Passo 2

Entendendo o que o passo 1 nos diz, é possível ver logo de cara que essa função não é biunívoca já que qualquer valor que você pegue para x a função sempre vai nos dar o mesmo valor 5.

Assim, todo ponto do domínio tem o mesmo valor na imagem.