Nos exercícios de 27 a 32, encontre por derivação implícita.
31)
Passo 1
O exercício solicita por derivação implícita:
Derivando implicitamente:
Rearranjando:
Fazendo o MMC:
Isolando y’, temos:
Simplificando:
Resposta
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Normais paralelas a uma reta: Determine as normais à curva x y + 2 x - y = 0 que sejam paralelas à reta 2 x + y = 0 .
Normal que cruza: Em que outro ponto a reta normal à curva x 2 + 2 x y - 3 y 2 = 0 em ( 1,1 ) cruza a curva em outro ponto?
Use a derivação implícita para determinar d y // d x em x = t g ( y )
Use a derivação implícita para determinar d y // d x em x^2 y + x y^2 = 6
Use a derivação implícita para determinar d y // d x em x^3 = (2 x - y)/(x + 3 y)