Nos exercícios de 1 a 24, ache a derivada da função dada.

f(x) = raiz(log_a(x))

Passo 1

A grande sacada dessa derivação é o teorema 7.6.5 que nos diz:

log a ⁡ u ' = 1 u ln ⁡ a ( u ) '

Com ele, temos tudo então é só derivar como já estamos acostumados.

Passo 2

f ' ( x ) = l o g a   x ' ⋅ l o g a   x '

= 1 2 l o g a   x ⋅   1 x ln ⁡ a ⋅ 1

= 1 2 x ln ⁡ a l o g a   x

Resposta

f ' x = 1 2 x ln ⁡ a l o g a   x

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