Enunciado

Inicie o gráfico com y   =   l n x . Determine uma equação para o gráfico que resulte em uma translação de 1 unidade para a esquerda e 3 unidades para cima.

Passo 1

E aí galera, tudo bom? Essa questão é bem simples, vai ser bem rapidinho eu prometo. O que ele tá querendo é que você pegue o gráfico do l n x e faça modificações pra que esse gráfico apareça 1 unidade pra esquerda e 3 unidades para cima, ou seja, a gente tem que “empurrar” ele 1 unidade pra esquerda e 3 unidades pra cima, entendeu? Então bora pro PASSO 2! Mas antes saca só: esse é o gráfico “original” que a gente vai empurrar.

Passo 2

Gente é muito simples, tem uma regrinha que é o seguinte:

  • Se você quer empurrar um gráfico pra esquerda, dentro da equação, ou seja, dentro do l n , você vai somar as unidades que você quer empurrar.
  • Se você quer empurrar um gráfico pra cima, do lado de fora da equação, ou seja, fora do l n , você vai somar as unidades que você quer empurrar.

Como assim? Desse jeito, se eu quero deslocar pra esquerda 1 unidade e pra cima 3 unidades no gráfico, dentro do l n   x eu tenho que por 1 unidade dentro do l n e 3 unidades fora do l n , ou seja, y = l n ( x + 1 )   +   3 .

Agora se eu quiser empurrar pra direita, aí ao invés de mais (+), eu coloco menos (-), beleza?

Viu que ele foi “empurrado” 1 unidade pra esquerda e 3 unidades para cima?

E é só isso gente, não tem mistério nenhum.

Resposta

y = l n   ( x   +   1 )   +   3 .

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