Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.1 - Ex. 21
Nos exercícios de 21 a 26, ache uma nova equação para o gráfico da equação dada após uma translação de eixos para a nova origem, conforme está indicado. Trace os eixos originais e os novos e faça um esboço do gráfico.
Passo 1
Um ponto representado por em relação ao sistema de eixos anterior, tem representação em relação ao novo sistema de eixos que queremos mostrar. Com isso, podemos dizer que:
Agora vamos substituir isso na nossa equação.
Passo 2
Assim podemos ver que a nossa figura está no centro dos nossos novos eixos.
Passo 3
Na figura podemos ver onde se encontrava nosso gráfico nos eixos antigos. Agora com os novos eixos e representados pela linha tracejada, o círculo se encontra centrado na origem dos novos eixos.
Resposta
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Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.20. y 2 = - 100 x
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.22. y 2 - x = 0
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.25. x 2 - 2 x - 20 y - 39 = 0
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.21. x 2 = 10 y
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.23. y 2 = - 3 x