Nos exercícios de 21 a 26, ache uma nova equação para o gráfico da equação dada após uma translação de eixos para a nova origem, conforme está indicado. Trace os eixos originais e os novos e faça um esboço do gráfico.

23 * y^2 - 6x + 9 = 0; (3/2, 0)

Passo 1

Um ponto representado por ( x , y ) em relação ao sistema de eixos anterior, tem representação ( x 1 , y 1 ) em relação ao novo sistema de eixos que queremos mostrar. Com isso, podemos dizer que:

x = x 1 + 3 2

y = y 1 + 0

Agora vamos substituir isso na nossa equação.

Passo 2

y 1 + 0 2 - 6 x 1 + 3 2 + 9 = 0

y 1 2 - 6 x 1 - 9 + 9 = 0

y 1 2 - 6 x 1 = 0

y 1 2 = 6 x 1

Assim podemos ver que a nossa figura está no centro dos nossos novos eixos

Passo 3

Na figura podemos ver onde se encontrava nosso gráfico nos eixos antigos. Agora com os novos eixos x 1 e y 1 representados pela linha tracejada, a parábola se encontra centrado na origem dos novos eixos.

Resposta

y 1 2 = 6 x 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados