Enunciado

Nos exercícios de 1 a 26, diferencie a função dada e simplifique o resultado.

13) f x = cos ⁡ ( l n x )

Passo 1

Para derivar a função f x = cos ⁡ ( l n x ) utilizaremos a regra da cadeia:

d f d x = d f d u . d u d x

Fazendo:

u = ln ⁡ x  

Temos:

d f d x = - s e n   u   .     1 x

Substituindo u:

d f d x = - s e n   ( ln ⁡ x )   .     1 x

Rearranjando, temos:

d f d x = - s e n ( ln ⁡ x ) x

Resposta

f x ' = - s e n ( ln ⁡ x ) x

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