Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.4 - Ex. 30
Nos Exercícios de 21 a 36, use o método desta secção para calcular a área da região dada; use retângulos inscritos ou circunscritos, conforme inficado. Para cada exercício, faça uma figura mostrando a região e o i-ésimo retângulo.
30. A região limitada do exercício 29; retângulos circunscritos.
Passo 1
A região do exercício 29 é:
A região e o i-ésimo retângulo cirucunscrito estão na figura. O intervalo fechado é e a função é . Sendo assim,
Passo 2
Agora vamos usar a fórmula do somatório e calcular o limite.
Logo, a área é .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
O valor exato da integral dada é π (confira). Aproxime a integral usando a a aproximação M 10 pelo ponto médio, b a aproximação trapezoidal T 10 e c a aproximação S 20 pela regra de Simpson usando a F
Encontre uma função g x da forma g x = A x 2 + B x + C Cujo gráfico contenha os pontos m - Δ x ,f m - Δ x ,m ,f m e m + x ,f m + Δ x , onde f x é a função dada, e para os valores dados de m e Δ x . En
Encontre uma função g x da forma g x = A x 2 + B x + C Cujo gráfico contenha os pontos m - Δ x ,f m - Δ x ,m ,f m e m + x ,f m + Δ x , onde f x é a função dada, e para os valores dados de m e Δ x . En
Use somas de Riemann para argumentar informalmente que integrar a velocidade escalar num intervalo de tempo produz a distância percorrida.
Suponha que Δ x0 e que g ( x )=A x 2+B x+C . Seja m um número e defina Y 0=g ( m- Δ x ) ,Y 1=g ( m ) e Y 2= g ( m+ Δ x ) . Verifique a Fórmula (11): ∫ m - Δ x m + Δ x g ( x ) d x = Δ x 3 [ Y 0 + 4 Y 1