Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 10.3 - Ex. 22
Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada
Esfera centrada em (2,-1,3) e raio 4
Passo 1
A questão nos dá o raio da esfera e o centro dela no ponto
A distância entre a origem e o ponto central é:
A equação de uma esfera centrada na origem é:
Para centralizar a esfera em um ponto qualquer, basta adicionar o vetor
Passo 2
Aplicando:
As componentes são:
Resposta
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Determine uma representação paramétrica para a superfície.A parte do hiperboloide x 2 + y 2 - z 2 = 1 que está à direita do plano x z .
Determine uma representação paramétrica para a superfície.A parte do cilindro y 2 + z 2 = 16 que está entre os planos x = 0 e x = 5
Determine uma representação paramétrica para a superfície.A parte da esfera x 2 + y 2 + z 2 = 16 que está entre os planos z = - 2 e z = 2
Determine as equações paramétricas da superfície obtida pela rotação da curva x = 4 y 2 - y 4 , - 2 ≤ y ≤ 2 em torno do eixo y e use-as para traçar o gráfico da superfície.
Determine uma representação paramétrica para a superfície.A parte do plano z = x + 3 que está dentro do cilindro x 2 + y 2 = 1