Exercícios de Caso Avançado - Lista de Exercícios Resolvida

Parametrize a porção da esfera que não se encontra no interior do paraboloide .

Encontre uma parametrização para a superfície obtida girando-se a circunferência abaixo em torno do eixo :

Determine uma parametrização para o conjunto de todos tais que

Onde e são constantes estritamente positivas.

Parametrize a parte da superfície:

Limitada pelas superfícies:

Obtenha uma parametrização para a seguinte superfície:

Seja a curva contida no plano cartesiano cujos pontos satisfazem , , .

Parametrize a superfície gerada pela rotação da curva em torno do eixo .

1) Parametrize as superfícies abaixo, indicando o domínio dos parâmetros:

a) parte do cilindro , que fica acima do plano e .

1) Parametrize as superfícies baixo, indicando o domínio dos parâmetros:

f) parte do cilindro , que fica entre e .

1) Parametrize as superfícies abaixo, indicando o domínio dos parâmetros:

a) parte do plano , no interior do cilindro .

1) Parametrize as superfícies abaixo, indicando o domínio dos parâmetros:

d) cone gerado pela semireta , , girando-a em torno do eixo .

1) Parametrize as superfícies abaixo, indicando o domínio dos parâmetros:

e) superfície de revolução obtida girando o segmento de reta , , , em torno do eixo .

1) Parametrize as superficies abaixo, indicando o domínio dos parâmetros:

: superfície de revolução obtida girando a curva , com , em torno do eixo .

1) Parametrize as superfícies abaixo, indicando o domínio dos parâmetros:

a) parte da esfera , que fica acima do plano .

Seja a parte do paraboloide limitada pelo plano . Uma parametrização da superfície é:

a)

b)

c)

d)

e)