Determine uma representação paramétrica para a superfície.
A parte do hiperboloide que está à direita do plano .
Passo 1
Faala, pessoal!
Essa questão pediu pra gente parametrizar uma superfície:
A parte do hiperboloide que está à direita do plano .
Pra isso, nós vamos escrever essa expressão dela como uma função de duas variáveis:
E usar como parâmetros.
Percebe que como a superfície está à direita do plano , temos:
Então vamos pras contas!
Passo 2
Bom, vamos isolar o na equação da superfície:
Tirando a raiz:
Só que estamos só na parte positiva de , então:
Vamos considerar e como nossos parâmetros, então: