Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.9 - Ex. 35
Nos Exercícios 21-42, determine a derivada de y em relação à variável apropriada.
35-
Passo 1
A equação acima pode ser escrita da seguinte forma:
Passo 2
Fazendo a derivada da equação acima em relação a t nós teremos:
Onde teremos que fazer a derivada da cossecante que é:
Logo:
Substituindo teremos:
Passo 3
Como sabemos o valor da cossecante que é:
E não temos o valor da cotangente nós precisamos substituir-la por algo que nós conhecemos. Pra isso usaremos a relação fundamental da trigonometria:
Dividindo tudo pelo teremos:
O valor da cotangente então será:
Como a cossecante é temos a seguinte substituição :
Cortando e tirando o módulo, já que não tem parcela que altere o sinal teremos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a derivada de y em relação a variável apropriada: y = cos - 1 x 2
Determine o limite: lim x → - ∞ sec - 1 x
Determine a derivada de y em relação a variável apropriada: y = sin - 1 2 t
Determine a derivada de y em relação a variável apropriada: y = cos - 1 1 x
Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:b) tan - 1 ( - 3 )