Determine o limite:

underset(x -> - oo)(lim) (sec^(- 1) x)^()

Passo 1

Bom, queremos saber o limite sec^(- 1) x quando x tende tende a menos infinito. Para isso, vamos apenas observar o gráfico da função:

De acordo com a imagem acima, percebemos que quando mais o valor de x diminiu mais o valor de sec^(- 1) x se aproxima do valor (pi)/(2)

Portanto,

underset(x -> - oo)(lim) (sec^(- 1) x)^() = (pi)/(2)

Resposta

E underset(x -> - oo)(lim) (sec^(- 1) x)^() = (pi)/(2)

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