Enunciado

Determine o limite:

underset(x -> - oo)(lim) (sec^(- 1) x)^()

Passo 1

Bom, queremos saber o limite sec^(- 1) x quando x tende tende a menos infinito. Para isso, vamos apenas observar o gráfico da função:

De acordo com a imagem acima, percebemos que quando mais o valor de x diminiu mais o valor de sec^(- 1) x se aproxima do valor (pi)/(2)

Portanto,

underset(x -> - oo)(lim) (sec^(- 1) x)^() = (pi)/(2)

Resposta

E underset(x -> - oo)(lim) (sec^(- 1) x)^() = (pi)/(2)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcular a derivada.f (x) = x a r g c o t g h x^2
Calcular a derivada.f (x) = (1)/(2) [a r g c o t g h x^2]^2
Calcular a derivada.f (x) = x a r g c o s h x - sqrt(x^2 - 1)
Nos exercícios 43 a 79 , calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.71. f s = a r cs e ns / 2 s + 1
82.Calcular f ’ ( 1 ) , se f (x) = ln (1 + x) + a r c s e n x // 2