Nos Exercícios 23-50, determine as derivadas das funções.

31.

De início é possível notar que há uma soma de funções, certo? Dessa forma, devemos lembrar de uma regrinha bem daora, que diz que a derivada de uma soma é igual a soma das derivadas. Utilizando essa regrinha, teremos:

Chamaremos a primeira função de e a segunda de , ou seja:

Para resolvermos basta encontrarmos e e, em seguida, somarmos seus resultados. Tranquilão, né? Só bora!

Primeiro vamos derivar . Como há uma constante multiplicando a função, não precisamos considera-la na derivada. Utilizando a regra da cadeia, teremos:

Agora só precisamos derivar . Utilizando a regra da cadeia e a regra do expoente, teremos:

Agora que descobrimos e , somando as derivadas, teremos: