Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.8 - Ex. 28
Nos Exercícios de 24 a 28, ache a equação polar da cônica que tem um foco na origem e que satisfaz as condições dadas.
28. Parábola; vértice em .
Passo 1
Lembrando que a equação polar de uma cônica cujo eixo principal coincide com a vertical e cuja diretriz se encontra acima do foco é da forma:
Passo 2
A distância do foco ao vértice é igual à metade da distância do foco à diretriz:
Resposta
Assim, todos os parâmetros da equação da cônica já foram definidos. A equação, portanto, fica:
Exercícios de Livros Relacionados
7. Ache a área do gráfico da região limitada pelo gráfico de equação r = θ de θ = 0 até θ = 3 π 2 .
Nos exercícios de 1 a 6, ache a área da região limitada pelo gráfico da equação dada. 5 . r 2 = 4 s e n 2 θ
Nos exercícios de 9 a 12, ache a área da região limitada por um laço do gráfico da equação dada.9. r = 3 c o s 2 θ
8. Ache a área do gráfico da região limitada pelo gráfico de equação r = e θ de pelas retas θ = 0 até θ = 1 .
Nos exercícios de 1 a 6, ache a área da região limitada pelo gráfico da equação dada. 6 . r = 4 s e n 2 θ c o s θ