Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 78
78) (a) Ache o valor médio da função definida por no intervalo .
(b) Se A for o valor médio encontrado na parte (a), ache .
Passo 1
(a) O valor médio (VM) de uma função integrável num intervalo fechado é dado por:
Portanto, o valor médio da função no intervalo é dado por:
Resolvendo a integral:
Simplificando:
Passo 2
Resolvendo o limite da função encontrada como valor médio, temos:
Resposta
(a)
(b)
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