Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.6 - Ex. 32
Nos exercícios de 25 a 36, ache a derivada da função dada
32)
Passo 1
Certo, precisamos começar aplicando a Regra da Cadeia, primeiro resolvemos a derivada da potência de fora:
Aí substituímos o t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada dessa mesma função:
Passo 2
Vamos agora resolver a derivada que apareceu na última conta:
Agora fazemos a derivada de cada termo da subtração:
E para o
E a derivada da diferença fica:
Passo 3
Agora é só substituir na última parte do Passo 1, onde faltava calcular a derivada:
Fica assim:
Resposta
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Escreva a função composta na forma f ( g ( x ) ) . [Identifique a função de dentro u = g x e a de fora y = f u ]. Então, encontre a derivada d y d x . 6) y = 2 - e x
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado:52) y = 1 + x ³ ,( 2,3 ) ³
Encontre a derivada da função29) F t = e t . s e n( 2 t )
Seja r x = f ( g h x ) , onde h 1 = 2 , g 2 = 3 , h ' 1 = 4 , g ' 2 = 5 e f ' 3 = 6 . Encontre r ' ( 1 ) .
Encontre y ' e y ' ' : 47) y = cos ( x ² ) ²