Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.6 - Ex. 32
Nos exercícios de 25 a 36, ache a derivada da função dada
32)
Passo 1
Certo, precisamos começar aplicando a Regra da Cadeia, primeiro resolvemos a derivada da potência de fora:
Aí substituímos o t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada dessa mesma função:
Passo 2
Vamos agora resolver a derivada que apareceu na última conta:
Agora fazemos a derivada de cada termo da subtração:
E para o
E a derivada da diferença fica:
Passo 3
Agora é só substituir na última parte do Passo 1, onde faltava calcular a derivada:
Fica assim:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se g for uma função duas vezes derivável e f x = xg ( x 2 ) , encontre f ' ' em termos de g , g ' e g ' ' .
Use a regra da cadeia e a regra do produto para dar uma demonstração alternativa da regra do quociente.
No exemplo 4 da seção 1.3 chegamos a um modelo para a duração da luz do dia (em horas) em Ancara, Turquia, no t-ésimo dia dia do ano: L t = 12 + 2,8s e n2 π 365 t - 80 Use esse modelo para comparar co
Uma partícula se move ao longo de uma reta com deslocamento s ( t ) , velocidade v ( t ) e aceleração a ( t ) . Mostre que a t = v t d v d s Explique a diferença entre os significados das derivadas d
Mostre que a função y = A e - x + B x e - x satisfaz a equação diferencial y ' ' + 2 y ' + y = 0 .