Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.2 - Ex. 27d
Nos Exercícios 27 e 28, use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões sombreadas em torno dos eixos indicados.
27 –
D – A reta .
Passo 1
Observe que os limites da figura do eixo apresentado é o 1 e 0, logo este será nosso limite integração.
Para o raio teremos: , pois a reta indica para , assim o raio será: .
Utilizaremos a fórmula:
Inserimos agora os valores na fórmula:
Resolvendo a integral teremos:
Resolvendo os limites de integração:
Observação: Como pediu o volume e não foi informado uma unidade de medida utilizamos o termo que significa unidade de volume.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use o método de cascas cilíndricas para encontrar o volume gerado girando a região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo x . x + y = 4 , x = y 2 - 4 y + 4
Use o método de cascas cilíndricas para encontrar o volume gerado girando a região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo x . y = 4 - 2 x , y = 0 , x = 0 ; s o b r ex = - 1
Use o método de cascas cilíndricas para encontrar o volume gerado girando a região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo x . x = 2 y 2 , y ≥ 0 , x = 2 , s o b r ex = 2
Use o método de cascas cilíndricas para induzir o volume gerado girando a região delimitada pelas curvas dadas sobre o eixo especificado. y = x 3 , y = 8 , x = 0 ; s o b r ex = 3
Use o método de cascas cilíndricas para encontrar o volume gerado girando a região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo x . x = 2 y 2 , x = y 2 + 1 , s o b r ey = - 2