Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 6.3 - Ex. 16
Use o método de cascas cilíndricas para encontrar o volume gerado girando a região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo .
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom.. a questão quer que calculemos o volume sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo :
Para isso, a questão quer que utilizemos o método de cascas cilíndricas.
Mas que método é esse??
Bom... basicamente o volume de um s��lido de rotação por esse método é dado por:
Agora vamos aplicar!! 😉
Passo 2
Nesse caso, a casca vai ser dada por de raio e altura será dada por .
Dessa forma, nosso volume vai ser dado por:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
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Para algumas regiões, os dois métodos funcionam bem para sólidos obtidos com a rotação da região em torno dos eixos das coordenadas, mas isso nem sempre ocorre. Por exemplo, quando uma região gira em
Nos exercícios 31-36, determine os volumes dos sólidos obtidos com a rotação das regiões em torno dos eixos dados. Se preferir, você poderá usar anéis para resolvê-los. 33 – A região no primeiro quadr
Nos exercícios 31-36, determine os volumes dos sólidos obtidos com a rotação das regiões em torno dos eixos dados. Se preferir, você poderá usar anéis para resolvê-los. 33 – A região no primeiro quadr
Nos exercícios 31-36, determine os volumes dos sólidos obtidos com a rotação das regiões em torno dos eixos dados. Se preferir, você poderá usar anéis para resolvê-los. 34 – A região no primeiro quadr
Nos exercícios 31-36, determine os volumes dos sólidos obtidos com a rotação das regiões em torno dos eixos dados. Se preferir, você poderá usar anéis para resolvê-los. 32 – A região limitada por y =x