Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.2 - Ex. 28d
Nos Exercícios 27 e 28, use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões sombreadas em torno dos eixos indicados.
28 –
D – Para a reta .
Passo 1
Observe que os limites da figura do eixo apresentado é o 2 e 0, logo este será nosso limite integração. Para tal o raio será
Utilizaremos a fórmula:
Inserimos agora os valores na fórmula:
Para a função teremos:
Desenvolvendo a multiplicação:
Resolvendo a integral teremos:
Resolvendo os limites de integração:
Observação: Como pediu o volume e não foi informado uma unidade de medida utilizamos o termo que significa unidade de volume.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use o método das cascas cilíndricas para encontrar o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo x . Esboce a região e uma casca típica. x = 1 + y 2 ,
Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação em torno do eixo y da região limitada pelas curvas dadas. Esboce a região e uma casca típica. y = e - x 2 ,y = 0 , x = 0 ,x
Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação em torno do eixo y da região limitada pelas curvas dadas. Esboce a região e uma casca típica. y = x 2 ,y = 6 x - 2 x ² ²
Encontre o volume do sólido obtido quando a região sob a curva y = x 4 - x 2 , 0 ≤ x ≤ 2 é girada em torno do eixo y .
Use cascas cilíndricas para encontrar o volume do sólido.Um cone circular reto de altura h e base com raio r .