Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação em torno do eixo da região limitada pelas curvas dadas. Esboce a região e uma casca típica.
Passo 1
Fala aí! como vai?
Nesse problema temos que usar o método das cascas cilíndricas para obter o volume do solido gerado pela rotação das curvas
Ao redor do eixo .
Parece complicado?
O método das cascas cilíndricas é calculado quando a rotação é feita no eixo pela equação
Veja só!
Passo 2
Esboçando a região e uma casca típica:
Bora lá!
Passo 3
Igualando as funções para encontrar onde elas se tocam, logo, o limite da casca temos
Calculando o volume:
Substituindo os valores
Calculando a integral e aplicando os limites de integração...
E aí! o que achou? Responde Aí!
Resposta
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