Para cada uma das seguintes funções, faça o gráfico f(x) sobre [a, b] e f(x + c) sobre [a - c, b - c] para se convencer de que a Equação I é razoável.

f(x) = sen(x), a = 0, b = pi e c = π / 2

Passo 1

Perceba que o faremos aqui é verificar se do ponto de vista geométrico

∫ a b f ( x ) d x = ∫ a - c b - c f ( x + c ) d x

Sendo assim vamos verificar se quando encontramos a área de cada uma dessas regiões , elas são de fato iguais.

De fato isso ocorre, quando verificamos a área de cada uma das regiões elas são exatamente iguais. Já que a = 2 corresponde a área da região entre f x = s e n ( x ) e o eixo x .   E b = 2 corresponde a área região entre f x = s e n x + π 2 e o eixo x .

Resposta

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