Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.9 - Ex. 50
Ache a taxa de variação da medida da área do Exercício 48 em relação a quando .
Passo 1
Para encontrar a taxa de variação da área, basta derivar o resultado obtido no Exercício 48 em relação a e substituir o valor :
Derivando:
Substituindo o valor de :
Resposta
O valor da taxa pedida, quando , em unidades de variação da área, é:
Exercícios de Livros Relacionados
Calcular a área da região limitada pelas seguintes curvas, dadas na forma paramétrica. x = t y = t 2 e x = 1 + t y = 1 + 3 t
Calcular a área da região S, hachurada na Figura 8.12. x = k ( t - s e nt ) y = k ( 1 - cos t )
Calcular a área delimitada pela hipociclóide{[[x = 4 sen^3 t],[y = 4 cos^3 t]])
Calcular a área da região delimitada pela elipse{[[x = 3 cos t],[y = s e n t]])
Calcular a área da região limitada à direita pela elipse x = 3 cos t y = 2s e nt ,e à esquerda pela reta x = 3 3 2 .