Nos Exercícios 33 e 34, uma partícula está se movendo ao longo de uma reta horizontal, de acordo com a equação dada, onde s cm é a distância orientada da partícula até a origem, v cm/s é a velocidade da partícula e a cm/s² é a aceleração da partícula no instante t s. Ache v e a em termos de t. Faça uma tabela similar à Tabela 1 que dê uma descrição da posição e movimento da partícula. Inclua na tabela os intervalos de tempo, onde a partícula está se movendo para a direita e para a esquerda, onde a velocidade é crescente e decrescente, quando a velocidade escalar é crescente e decrescente, e a posição da partícula com relação à origem nesses intervalos. Mostre o comportamento do movimento numa figura similar à Figura 1.

33.

Vamos derivar a função em função de t para encontrar :

Agora derivando em função de t para encontrar :

Vamos agora analisar para quais valores de t essas três quantidades se anulam.

1º -

Logo temos que para equação ser verdadeira:

Agora analisamos para que valores de t a seguinte equação é verdadeira:

Assim se anula para:

2º -

Assim se anula para:

3º -

Assim se anula para:

Agora vamos montar a tabela pedida no enunciado.

Abaixo está a figura que representa o comportamento do movimento.