Para a função densidade de probabilidade normal padrão determine a probabilidade de que uma escolha ao acaso de esteja no intervalo . Aproxime o valor da integral definida usando
- A regra de Simpson, com .
Passo 1
A função densidade de probabilidade normal padrão é dada a seguir:
Para encontrarmos a probabilidade de que uma escolha ao acaso estaja no intervalo devemos integrar a função densidade de probabilidade no intervalo . Queremos então achar o valor de:
Passo 2
A regra de Simpson com aproxima uma integral em um intervalo pela seguinte fórmula:
Sendo e . Como e , o valor de é:
A Os valores de serão então:
integral aproximada é então:
Resposta
p = 34,14%