Nos Exercícios 33 e 34, uma partícula está se movendo ao longo de uma reta horizontal, de acordo com a equação dada, onde s cm é a distância orientada da partícula até a origem, v cm/s é a velocidade da partícula e a cm/s² é a aceleração da partícula no instante t s. Ache v e a em termos de t. Faça uma tabela similar à Tabela 1 que dê uma descrição da posição e movimento da partícula. Inclua na tabela os intervalos de tempo, onde a partícula está se movendo para a direita e para a esquerda, onde a velocidade é crescente e decrescente, quando a velocidade escalar é crescente e decrescente, e a posição da partícula com relação à origem nesses intervalos. Mostre o comportamento do movimento numa figura similar à Figura 1.

Vamos derivar a função em função de t para encontrar :

Agora derivando em função de t para encontrar :

Vamos agora analisar para quais valores de t essas três quantidades se anulam.

1º -

Como pode ser visto resolver essa equação não é fácil, felizmente para saber o comportamento do movimento durante o tempo para montar a tebela, não precisaremos saber os valores que é igual a zero, apenas com os valores que fazem irem a zero podemos estabelecer intervalos para serem avaliados.

2º -

Assim se anula para:

3º -

Assim se anula para:

Agora vamos montar a tabela pedida no enunciado.

Abaixo está a figura que representa o comportamento do movimento.