Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 57
Prove o teorema:
Se R e
Passo 1
Esse teorema é bem intuitivo, né? Estamos acostumados com isso das igualdades:
Porém aqui vai ser um pouquinho diferente, por se tratar de desigualdades. Pra provar um teorema temos que começar de algum lugar, nesse caso vamos usar os teoremas que o livro nos dá antes desse que precisamos provar.
Passo 2
Sabemos que:
E que:
Passo 3
Então podemos reescrever:
Como:
E ainda como:
E de cima vemos que ambos os termos dessa soma são positivos e a soma de termos positivos é positiva! Então
Teje provado!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real 3 - 2 x ≥ 9 + 4 x
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real x 2 ≤ 9
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real - 26 - 4 x ≤ 8
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real 1 - x - 2 x 2 ≥ 0
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real x 24