Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.18 - Ex. 34
34. A função demanda para um certo produto é dada por sendo o preço unitário em reais e a quantidade demandada semanalmente. Determine o excedente de consumo se o preço de mercado é estabelecido a cada unidade do produto.
Passo 1
Vamos começar com a fórmula de excedente de consumo, e descreveremos cada termo da formulinha.
Passo 2
Aqui começaremos a separar cada variável, vou explicar e descobrir as que estão faltando!
é a demanda quando estabelecemos o preço! Ainda não a sabemos, porém a descobriremos!
é a função demanda, no nosso problema é dado por
é o preço estabelecido, que no nosso exercício é de .
Vamos descobrir , mas como faremos isso? Ora, somente precisaremos substituir por .
Como isso significa a demanda, não pode ser um valor negativo! Portanto .
Passo 3
Voltando para integral e substituindo os valores que calculamos no passo anterior!