Enunciado

Nos exercícios 43 a 79 , calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.

73. f x = s e n h   ( 2 x - 1 )

Passo 1

Vamos desmembrar essa função em duas, como funções compostas!

g h x = s e n h   ( 2 x - 1 )

h x = ( 2 x - 1 )

g x = s e n h   x

Passo 2

Lembrando a fórmula de derivada da função composta, temos:

f ' x = g ' h x h ' x

Derivando g ( x ) , temos:

g x = s e n h   x

g ´ x = cosh ⁡ x

Derivando h x , temos:

h x = 2 x - 1

h ´ x = 2

Escrevendo     g ' h x :

g ' h x = cosh ⁡ ( 2 x - 1 )

Passo 3

Agora escrevendo tudo na fórmula da função composta:

f ' x = g ' h x h ' x

f ' x = cosh ⁡ ( 2 x - 1 ) 2

f ' x = 2 cosh ⁡ ( 2 x - 1 )

Resposta

f ' x = 2 cosh ⁡ ( 2 x - 1 )

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