Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.6 - Ex. 4

Resolver as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes.

∫ ( x + 1 ) cos ⁡ 2 x d x

Passo 1

Utilizando a integração por partes, temos:

u = x + 1 ;

d u = d x ;

d v = c o s   2 x   d x ;

v = ∫ c o s   2 x   d x = 1 2 sen ⁡ 2 x .

∫ u d v = u ⋅ v - ∫ v d u

∫ u d v = ( x + 1 ) ⋅ 1 2 sen ⁡ 2 x - ∫ 1 2 sen ⁡ 2 x d x

∫ u d v = ( x + 1 ) 2 sen ⁡ 2 x + 1 4 cos ⁡ 2 x

Como se trata de uma integral indefinida, não podemos esquecer da constante de indefinição:

( x + 1 ) 2 sen ⁡ 2 x + 1 4 cos ⁡ 2 x + c

Resposta

( x + 1 ) 2 sen ⁡ 2 x + 1 4 cos ⁡ 2 x + c

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral. 29 .∫ 0 π x sin ⁡ x cos ⁡ xd x
Calcule a integral. 27 . ∫ 1 5 ln ⁡ R R 2d R
Calcule a integral. 16 . ∫ z 10 zd z
26 . ∫ 1 2 w 2 ln ⁡ ( w )d w
Calcule a integral. 31 .∫ 1 5 M e Md M