Nos exercícios de 46 a 48, prove a fórmula, mostrando que a derivada do segundo membro é igual ao integrando.
Essa fórmula é equivalente à fórmula (2)? Por quê?
Passo 1
Para provar a igualdade precisamos derivar e verificar se é igual ao integrando .
Derivando:
Lembrando que a derivada de uma constante é 0:
Segundo o Teorema 8.2.4:
Então:
Concluindo:
Como
A soma ou subtração de duas constantes nos fornece ainda uma constante, então:
Sendo assim, comprovamos que a equação do exercício é igual a fórmula 2.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Calcule a integralint_()^() t . s e n^2 t . d t
Calcula a integral int_0^((pi)/(4)) sqrt(1 - cos (4 theta)) d theta
Calcula a integral int cos pi x cos 4 pi x d x
Calcula a integral int t g^2 x sec^4 x d x
Calcula a integral int t g^5 x sec^3 x d x