Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 50
Nos exercícios de 49 a 54, ache as assíntotas horizontais e verticais e desenhe um esboço do gráfico da função.
50)
Passo 1
As assíntotas horizontais são obtidas quando fazemos x tender a mais infinito e a menos infinito.
Lembrando que, limites de funções polinomiais quando x tende a infinito, tomamos o termo dominante no numerador e no denominador.
Portanto, teremos uma assíntota horizontal em y = 3.
Passo 2
As assíntotas verticais são obtidas calculando os limites laterais nas restrições do domínio da função.
O domínio da função é:
Calcularemos os limites a direita e esquerda do 2:
Portanto, teremos uma assíntota vertical em x=2.
Passo 3
O gráfico da função será:
Resposta
As assíntotas e o gráfico da função são:
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