Nos Exercícios 5-12, encontre e esboce o domínio para cada função.

7 . f(x, y) = ((x - 1)(y + 2)) / ((y - x)(y - x^3))

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, nesse exercício o que temos que fazer é avaliar o domínio da função, vamos considerar no conjunto dos números reais, então cada tipo de função tem um formato diferente, então como cada caso é um caso.

Passo 2

Nesse problema, temos um denominador na função, para isso temos que tomar cuidado para esse denominador não zerar, para isso, podemos fazer separado ficando:

Resolvendo:

y - x ≠ 0 → y ≠ x

No outro denominador temos:

y - x 3 ≠ 0 → y ≠ x 3

Passo 3

Com o resultado acima, podemos esboçar o gráfico para os valores maiores que zero, puxando um pouco de geométria análitica, essa função resultando é um circulo, porém só queremos a parte externa, porque não posso ter zero nem valores negativos.

Então temos todos os reais, menos os pontos das curvas

y = x

E

y = x 3

Resposta

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