Nos Exercícios 5-12, encontre e esboce o domínio para cada função.

7 . f(x, y) = ((x - 1)(y + 2)) / ((y - x)(y - x^3))

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, nesse exercício o que temos que fazer é avaliar o domínio da função, vamos considerar no conjunto dos números reais, então cada tipo de função tem um formato diferente, então como cada caso é um caso.

Passo 2

Nesse problema, temos um denominador na função, para isso temos que tomar cuidado para esse denominador não zerar, para isso, podemos fazer separado ficando:

Resolvendo:

y - x ≠ 0 → y ≠ x

No outro denominador temos:

y - x 3 ≠ 0 → y ≠ x 3

Passo 3

Com o resultado acima, podemos esboçar o gráfico para os valores maiores que zero, puxando um pouco de geométria análitica, essa função resultando é um circulo, porém só queremos a parte externa, porque não posso ter zero nem valores negativos.

Então temos todos os reais, menos os pontos das curvas

y = x

E

y = x 3

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Seja f(x, y) = (x - y) / (x + 2y) Determine o domínio.
Represente graficamente e o domínio da função z = f(x, y) dada por x + y - 1 + z^2 = 0, z = 0
5. Verifique se a função é homogênea. Em caso afirmativo, determine o grau de homogeneidade.c) f x , y = 5 x 3 y + x 4 + 3
Verifique se a função é homogênea. Em caso afirmativo, determine o grau de homogeneidade.f(x, y) = raiz(x^4 + y^4)
5. Verifique se a função é homogênea. Em caso afirmativo, determine o grau de homogeneidade.a) f x , y = x 3 + 2 x y ² x 3 - y ³ ² ³