Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 5a
5. Verifique se a função é homogênea. Em caso afirmativo, determine o grau de homogeneidade.
a)
Passo 1
Para achar o grau de homogeneidade de uma função vamos fazer o seguinte calcular e analisar o grau do . Nossa função é a seguinte:
Agora vamos ver como fico o :
Passo 2
Arrumando as coisas, temos:
Colocando em evidencia, temos:
Assim,
Portanto, temos uma função homogênea de grau .
Resposta
Função homogênea de grau .
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Seja g x , y , z = l n ( 25 - x 2 - y 2 - z 2 ) .(a) Calcule g 2 ,- 2 ,4 .(b) Determine o domínio de g .(c) Determine a imagem de g .
Determine o conjunto dos pontos de acumulação do conjunto dado.b) x , y ∈ I R 2xeyi n t e i r o s }
Verifique quais dos conjuntos a seguir são abertos em I R 2 . f) x , y ∈ I R 2x + y3ex 2 + y 216 }
Determine o conjunto dos pontos de acumulação do conjunto dado.c) 1 n , 1 |n ≠ 0n a t u r a l
Verifique quais dos conjuntos a seguir são abertos em I R 2 . c) x , y ∈ I R 2x 2 + y 2 ≤ 1ex + y3 }