Enunciado

Verifique se a função é homogênea. Em caso afirmativo, determine o grau de homogeneidade.

f x , y = x 4 + y 4

Passo 1

Substituir x por tx e y por ty:

f x , y = x 4 + y 4

f t x , t y = ( t x ) 4 + ( t y ) 4

Passo 2

Isolar o t:

f t x , t y = ( t x ) 4 + ( t y ) 4

f t x , t y = t 4 x 4 + t 4 y 4

f t x , t y = t ² x x 4 + y 4

Resposta

A função é homogênea de grau 2.

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