Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.8 - Ex. 8
Nos Exercícios 5-16, utilize o teorema da divergência para encontrar o fluxo exterior de F através da fronteira da região D.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, esse exercicio é bastante semelhante ao anterior, você terá que encontrar a divergência, mas primeiro precisa encontrar a derivada parcial de cada uma das componentes e depois você coloca no teorema da divergência para calcular o fluxo:
Será necessaŕio passar para coordendas esféricas para facilitar as contas
Passo 2
Para calcular o fluxo utilizamos o teorema da divergência:
Resposta
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Dentre todos os solidos retangulares definidos pelas desigualdades 0 ≤ x ≤ a ,0 ≤ y ≤ b ,0 ≤ z ≤ 1 , encontre aquele para o qual o fluxo exterior total de F = - x 2 - 4 x y i - 6 y z j + 12 z k atrave
Exercício de Livro
Como o teorema de Green, o teorema de Stokes e o teoremada divergência podem ser considerados formas de um únicoteorema fundamental?
Como o teorema da divergência generaliza o teorema deGreen?
O que é o teorema da divergência? Como se pode interpretá-lo?