Como o teorema de Green, o teorema de Stokes e o teorema

da divergência podem ser considerados formas de um único

teorema fundamental?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Algumas questões são norteadoras em nossos estudos. Por exemplo, você sabe como o teorema de Green, Stokes e teorema da divergência podem ser pensados como formas de um único teorema fundamental? Vamos às explicações!

Passo 2

A seção 16.8 faz uma dedução para unificar os teoremas de Green, Stokes e teorema da divergência, se iniciando no teorema fundamental do cálculo, levando a uma adaptação do teorema do cálculo para a forma, observe:

F ( b ) ⋅ n + F ( a ) ⋅ n = ∫ [ a , b ]   ∇ ⋅ F d x .

Passo 3

Assim, o teorema fundamental de unificação desse teorema diz que:"A integral de um operador diferencial agindo em um campo sobre uma região é igual à soma das componentes desse campo apropriado para o operador sobre a fronteira da região."

Resposta

Resposta nos passos.

Exercícios de Livros Relacionados