Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.8 - Ex. 6
Passo 1
Fala galerainha vamos subdividir essa parte em integrais de fluxo cada uma com sua determinada região delimitante, considerando que o fluxo é a quantidade de campo que atravessa uma determinada área.
Passo 2
Para o item (a)
Avaliando inicialmente o rotacional temos:
Passo 3
Para o item (b)
E para o item (c) o fluxo em coordenadas cilindricas, 
Resposta
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Seja w → = ( w 1 ,w 2 ,w 3 ) um campo vetorial definido no aberto Ω de R 3 . Prove que d i vw → = 0 é uma condição necessária para que exista um camoo vetorial u → = ( u 1 ,u 2 , u 3 ) , como componen
Sejam φ x , y = f x y ,y0 , onde f ( u ) , é uma função de uma variável real derivável até a segunda ordem. Suponha ∇ 2 φ = 0 .Mostre que 1 + u 2 f ' ' u + 2 u f u = 0 Determine uma f para que se tenh
(Divergente em coordenadas polares) Seja Ω um campo aberto no semiplano y0 e seja F → x , y = P x , y i → + Q x , y j → , x , y ∈ Ω , com PeQ de classe C 1 . Seja P 1 θ ,ρ = P x , y e Q 1 θ ,ρ = Q x ,
Seja F → = P i → + Q j → uma campo vetorial de R 2e mR 2 , com PeQ diferenciáveis. Sejam u → = cos αi → + s e nαj → e v → = - s e nα i → + cos αj → , onde α ≠ 0 é um real dado. Seja s , t as coord
Calcule ∬ σ u → ⋅ n →d S sendo σ a fronteira de B com normal exterior n → sendo: b )B = x , y , z ∈ R 3 x 2 + y 2 + z 2 ≤ 1 ,z ≥ x + y } e u → = - 2 x y i → + y 2 j → + 3 z k → .