Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.8 - Ex. 24
Dentre todos os solidos retangulares definidos pelas desigualdades, encontre aquele para o qual o fluxo exterior total de F atraves dos seis lados seja maior. Qual e o maior fluxo?
Passo 1
Falaaaaaa ai meus amigos tudo blz?
Então nessa questão sabendo que o
Vamos ter que o fluxo máximo é:
Com isso,
Passo 2
Sendo ,
Com o fluxo igual a 0,
Temos que,
, para que é o fluxo máximo
Resposta
, para que é o fluxo máximo
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam u → , v → : Ω ⊂ R 3 → R 3 dois campos vetoriais e φ : Ω → R um campo escalar. Em cada caso, faça hipóteses adequadas sobre φ ,u → ,v → e prove. (suponha u → = P i → + Q j → + R k →ev → = P 1 i →
Sejam u → , v → : Ω ⊂ R 3 → R 3 dois campos vetoriais e φ : Ω → R um campo escalar. Em cada caso, faça hipóteses adequadas sobre φ ,u → ,v → e prove. (suponha u → = P i → + Q j → + R k →ev → = P 1 i →
Sejam u → , v → : Ω ⊂ R 3 → R 3 dois campos vetoriais e φ : Ω → R um campo escalar. Em cada caso, faça hipóteses adequadas sobre φ ,u → ,v → e prove. (suponha u → = P i → + Q j → + R k →ev → = P 1 i →
Sejam F →eG → dois campos vetoriais definidos no aberto Ω ⊂R 3 , cujas coordenadas admitem derivadas parciais em Ω . Prove que: d i vF → ∧ G → = G → ⋅ ∇ ∧ F → - F → ⋅ ∇ ∧ G →
Sejam u → , v → : Ω ⊂ R 3 → R 3 dois campos vetoriais e φ : Ω → R um campo escalar. Em cada caso, faça hipóteses adequadas sobre φ ,u → ,v → e prove. (suponha u → = P i → + Q j → + R k →ev → = P 1 i →