O que é o teorema da divergência? Como se pode interpretá-lo?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Algumas questões são norteadoras em nossos estudos. Por exemplo, você sabe o que é o teorema da divergência? Sabe como podemos interpretá-lo? Acompanhe a explicação dada a seguir!

Passo 2

Grave bem: o teorema da divergência diz que:Seja F um vetor de campo cujas componentes possua as primeiras derivadas parciais contínuas, e seja S uma função suave por partes orientada em uma superficie fechada. O fluxo de F através S na direção do vetor normal de campo de saída n é igual a integral de ∇ ⋅ F sobre a região D delimitada pela superfície:

∬ S   F ⋅ n d σ = ∭ D   ∇ ⋅ F d V .

Passo 3

Com essa equação, podemos encontrar o fluxo de saída por meio da integração de divergências. Fique atento!

Resposta

Resposta nos passos.

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